Математика для анализа данных [2022] [Яндекс.Практикум]

[Bot]

Математика для анализа данных [2022]
Яндекс.Практикум
Уверенное знание математики помогает аналитикам и специалистам по Data Science проходить собеседования, справляться с нетривиальными задачами и расти профессионально.

Наиболее востребованы теория вероятностей и статистика, линейная алгебра и математический анализ. Освойте один или несколько из этих разделов математики на нашем курсе.

Для кого этот курс:
1. Для начинающих аналитиков данных и специалистов по Data Science
2. Для выпускников и студентов курсов, посвящённых анализу данных
3. Для тех, кто готовится к математическим секциям собеседований в IT-компании

Что вы получите в Практикуме:
1. Математика человеческим языком

Идём от простого к сложному. Подробно разбираем каждое понятие. Даём много примеров и иллюстраций.
2. Более 1000 практических задач
Объясняем, как абстрактные формулы связаны с анализом данных. Вы не просто читаете теорию, вы сразу закрепляете навык.
3. Навыки для работы и собеседований
Сверяем учебный план с аналитиками и специалистами по Data Science. Учим только тому, что пригодится в работе.

Спойлер: Содержание
Модуль 1 - Теория вероятностей и статистика

1. Дискретный и непрерывный случай:
   • вероятность, событие, вероятностное пространство,
   • свойства вероятности,
   • матожидание,
   • дисперсия,
   • медиана, мода,
2. зависимые и независимые события, теорема Байеса,
3. равномерное распределение,
4. распределение Пуассона,
5. экспоненциальное распределение,
6. что такое нормальное распределение и откуда оно взялось,
7. свойства нормального распределения,
8. ЦПТ — применяем нормальное распределение,

[*]Работа с несколькими непрерывными случайными величинами:

• арифметические операции и дисперсия,
• совместное распределение,
• зависимые величины,
• условная вероятность,
• сэплирование,
• гистограммы.

[*]Статистические тесты:

• параметрические тесты,
• доверительные интервалы,
• логнормальное распределение, нелинейное преобразование данных,
• непараметрические тесты,
• АБ-тестирование,
• множественная проверка гипотез, поправка Бонферони.

[*]Максимизация правдоподобия:

• понятие функции правдоподобия,
• интерпретация и применение в машинном обучении,
• подбор параметров при максимизации функции правдоподобия.

Модуль 2 - Линейная алгебра

1. Векторы:
   • определение,
   • геометрическая интерпретация,
   • алгоритмы проверки,
2. векторное пространство,
3. базис векторного пространства,
4. ортогональные векторы и базисы.

[*]Нормы:

• скалярное произведение и его геометрический смысл,
• скалярное произведение в Python,
• что такое норма,
• L1, L2 нормы и их геометрическая интерпретация,
• связь L2 нормы и скалярного произведения,
• как считать нормы в Python,
• L1, L2 и косинусное расстояния между векторами,
• свойства косинусного расстояния,
• применения косинусного расстояния для сравнения текстов.

[*]Матрицы и их трансформации:

• матрицы для описания объектов реального мира,
• матрица в Python,
• умножение матрицы на число,
• сложение матриц,
• умножение матрицы на вектор,
• умножение матрицы и вектора как геометрическое преобразование вектора,
• умножение матрицы как преобразование пространства, изменение размерности пространства при этом, например 2D и 3D,
• умножение матрицы на матрицу и его геометрический смысл.

[*]Обратная матрица и определитель:

• что такое обратная матрица,
• геометрический смысл обратной матрицы,
• как найти обратную матрицу в Python,
• вырожденная матрица,
• определитель,
• транспонирование матрицы,
• упрощение матричных выражений.

Модуль 3 - Математический анализ

1. Функции и их графики:
   • функция и уравнение,
   • линейная и квадратичная функции,
   • монотонность,
   • кубическая, степенная функции,
   • отрицательная степень,
   • полиномы,
   • графики полиномов,
   • синус и косинус,
   • дробная степень,
2. Экспонента, логарифм, обратные функции, производные:
   • показательная функция,
   • обратная функция,
   • логарифм,
   • производная как скорость,
   • анализ возрастания, убывания функции при помощи производной,
   • нахождение максимума и минимума функции аналитически,
   • производная произведения, частного и сложной функции,
3. Предел, геометрическая прогрессия и интеграл:
   • предел, асимптоты,
   • производная как предел,
   • дифференцируемые, непрерывные функции,
   • разложение функции в ряд Тейлора (локальная аппроксимация функции при помощи полинома),
   • геометрическая прогрессия и знак суммирования,
   • интеграл.
4. Функция от нескольких переменных:
   • определение,
   • график в 3D,
   • частная производная,
   • максимизация, минимизация функции,
   • градиент, принципы градиентного спуска.

Модуль 4 - Продвинутая линейная алгебра

1. Регрессия:
   • постановка задачи,
   • явное решение с помощью обратной матрицы,
   • градиентный спуск.
2. Собственные числа:
   • вычисление руками,
   • характеристический многочлен,
   • геометрический смысл,
3. PCA, SVD
   • SVD — алгоритм сжатия матрицы, изображения,
   • компоненты PCA выделают главные отличия между объектами,
   • PCA геометрический смысл компонент,
   • PCA как инструмент визуализации.

Продажник

Для просмотра скрытого содержимого необходимо Войти или Зарегистрироваться.